Inleiding Na het ontwerpen van de midden-hoorn volgt het ontwerp van de hoog-hoorn. Deze hoog-hoorn moet alle frequenties boven de 3000Hz gaan weergeven. Hiervoor gaat deze de eerder onderzochte BMS 4538 compressiedriver gebruiken. De berekening De hoog-hoorn zal met dezelfde formule worden berekend als de midden-hoorn. Wel is het zo dat er voor de hoog-hoorn een hoek van 45 graden wenselijk is. De frequentie Net als bij het bepalen van de te berekenen frequentie bij de midden-hoorn geldt dit ook bij de hoog-hoorn. Om deze reden gaan we de hoog-hoorn niet op 3000Hz berekenen maar, twee octaven lager op 750Hz. De oppervlakte Nu we de te berekenen frequentie weten kunnen we de oppervlakte van de uitgang van de hoorn gaan berekenen. Vullen we de formule verder in dan komen we op een oppervlakte van 166,5 cm2. Dit oppervlakte kan direct worden doorgevoerd in het ontwerp. De lengte Na het maken van een simpele tekening komen we tot de conclusie dat de ideale lengte van de hoorn 540mm is. We hebben nu alle parameters voor het tekenen van de hoorn. Tot slot Het laatste wat bepaald moet worden dat is de vorm van de hoorn. Hierbij geldt eigenlijk hetzelfde als bij de bass-hoorn en de midden-hoorn en daarom kiezen we ook voor de hoog-hoorn voor 8 vlakken. Bron:
http://www.bd-design.nl/contents/en-us/d25_Front_Horn_Design.html
0 Reacties
Het uitwerken van het ontwerp voor de midden-hoorn gebeurt op dezelfde manier als bij de bass-hoorn. Ook bij deze midden-hoorn is er gekozen voor 12mm dik plaatmateriaal zodat dit mooi gelijk is aan dat van de bass-hoorn.
Inleiding Na het ontwerp van de bass-hoorn volgt het ontwerp van de midden-hoorn. Deze midden hoorn moet de frequenties van 600Hz tot 3000Hz weer gaan geven. Hiervoor gaat deze de eerder onderzochte Monacor KU-516 compressiedriver gebruiken. De berekening De midden-hoorn zal berekend worden met de formule: Am=c2/(4*PI*Fg2). Am in deze formule staat voor de uitgang van de hoorn. Gezien dat de ingang van de hoorn al vast staat doordat deze recht op de Monacor driver bevestigd dient te worden en er voor een midden-hoorn een hoek van 30 graden wenselijk is kan de lengte van de hoorn makkelijk berekend worden met behulp van een tekening. De frequentie We zouden ervoor kunnen kiezen om de midden-hoorn precies op 600Hz te berekenen. Dit zou ervoor zorgen dat de bandbreedte naar boven toe maximaal is. Dit zorgt er echter wel voor dat alle nadelige effecten welke een hoorn tegen zijn beginfrequentie heeft, duidelijk hoorbaar zijn op 600Hz. Aangezien dat 600Hz midden in het frequentiegebied zit waarin ook stemmen zich bevinden en het menselijk gehoor ongelofelijk nauwkeurig is rond deze frequentie is dit niet wenselijk. Daarom kiezen we ervoor om de hoorn twee octaven onder deze frequentie te berekenen op 150Hz. De oppervlakte Nu we de te berekenen frequentie weten kunnen we de oppervlakte van de uitgang van de hoorn gaan berekenen. Vullen we de formule verder in dan komen we op een oppervlakte van 4163 cm2. Dit zit opvallend dicht bij de voor de bass-hoorn gekozen 3300 cm2. Omdat de midden-hoorn ruim berekend is kunnen we makkelijk zeggen dat de oppervlakte van de uitgang van de midden-hoorn net zo groot wordt als die van de bass-hoorn. Dit geeft een hoop rust in het ontwerp en biedt daarom een esthetisch voordeel. De lengte Na het maken van een simpele tekening komen we tot de conclusie dat de ideale lengte van de hoorn 540mm is. We hebben nu alle parameters voor het tekenen van de hoorn. Tot slot Het laatste wat bepaald moet worden dat is de vorm van de hoorn. Hierbij geldt eigenlijk hetzelfde als bij de bass-hoorn en daarom kiezen we ook voor de midden-hoorn voor 8 vlakken. Bron:
http://www.bd-design.nl/contents/en-us/d25_Front_Horn_Design.html Inleiding Nu we de gewenste maten en de gewenste vorm voor de bass-hoorn weten kunnen we deze om gaan zetten naar een 3D CAD-tekening. Hiervoor gebruiken we het programma Solidworks. De segmenten Om ervoor te zorgen dat de bass-hoorn kan worden opgebouwd uit losse segmenten is het noodzakelijk om deze op te delen in segmenten. Omdat de hoorn uit 8 vlakken bestaat zijn dit 8 exact dezelfde segmenten. Wanneer deze segmenten aan elkaar bevestigd worden dan zullen ze de volledige bass-hoorn vormen. De proef
Het maken van prototypes is kostbaar. Om deze reden hebben we ervoor gekozen om de wanddikte bij deze eerste hoorn te beperken tot 12mm. Dit maakt het makkelijker te zagen en zorgt ervoor dat de materiaalprijs een stuk lager is. Bij het eindmodel kan ervoor gekozen worden om de wanddikte te vergroten tot bijvoorbeeld 18mm. Omdat de tekening volledig parametrisch is opgebouwd is het op dat moment niet nodig om de hoorn volledig overnieuw te tekenen. Inleiding De berekeningen van de bass-hoorn zijn gebaseerd op de oppervlakte van de ingang en de uitgang van de bass-hoorn. Dit houdt in dat hoelang dit oppervlakte gelijk blijft, er wel een zekere vormvrijheid bestaat in de vorm van de hoorn. Wat ook belangrijk is voor de conische werking, dat is dat het vlak recht moet zijn en dus geen gekromde vlakken mag bevatten. De invloed Op het feit na dat deze vorm weinig effect heeft op de praktische werking van de hoorn, heeft deze wel degelijk effect op het geluid. Een hoorn reflecteert het geluid en de manier waarop deze dat doet bepaald voor een groot deel hoe de hoorn klinkt. Optimaal gezien zou de hoorn rond zijn omdat er dan geen parallellen vlakken zijn waartussen reflecties zich kunnen versterken. Een oneven aantal vlakken Het produceren van een ronde conus is zowel prijzig als lastig omdat hiervoor in de meeste gevallen een mal gemaakt zal moeten worden. Daarnaast worden hierdoor de mogelijk te gebruiken materialen zeer beperkt. Het is veel wenselijker om de hoorn uit hout te maken of uit een soortgelijk materiaal. Dit om zowel klankmatige als ook financiële redenen. Wanneer er een mal gemaakt wordt dan zal er voor iedere proef een nieuwe mal gemaakt moeten worden en dit is niet haalbaar. Een mogelijke oplossing om geen parallellen vlakken te hebben dat is door gebruik te maken van een oneven aantal vlakken. Hierdoor bevindt er zich tegenover een recht vlak nooit eenzelfde rechte vlak. Dit brengt echter wel een nadeel met zich mee en dat is dat de hoorn hierbij niet meer symmetrisch is. Dit brengt als nadeel met zich mee dat de hoek van de hoorn niet overal meer gelijk is en dit zal ook voor vervorming zorgen. Een even aantal vlakken De bass-hoorn zal dus een even aantal vlakken moeten hebben. Hierbij geldt dat hoe meer vlakken er worden gebruikt, hoe minder dit tot vervorming zal volgen. Echter wanneer er meer vlakken worden toegepast, dan zal er ook meer gezegen moeten worden en dit kost veel tijd en materiaalverlies. Het is dus zaak dat hierin een goede afweging wordt gemaakt tussen de kwaliteit welke hoger wordt met het aantal vlakken en de materiaalkosten en arbeidskosten welke lager worden wanneer er minder vlakken worden gebruikt. Conclusie
Het is zonder dit uit te proberen lastig om te zeggen hoeveel vlakken er minimaal nodig zijn. Om deze reden maken we een schatting en deze is dat hiervoor minimaal 8 vlakken nodig zijn. Wanneer later zal blijken dat dit te weinig is dan kunnen er nog altijd meerdere vlakken worden gebruikt. Om een duidelijk beeld te krijgen van de capaciteiten en de limieten van de luidspreker hebben we de simulaties ook nogmaals met een belasting van 10 watt, een belasting van 50 watt en een belasting van 200 watt uitgevoerd. De resultaten hiervan kunt u hieronder nalezen. Hierboven ziet u de uitslag van de simulatie onder een belasting van 10 watt. De maximale geluidsdruk hierbij ongeveer 118dB en de uitslag op 100Hz bedraagt minder dan 0,7mm. Dit betekent dat de luidspreker met bijvoorbeeld een buizenversterker met een vermogen van 10 watt, nog steeds een volume van 106dB op 4 meter afstand kan leveren. Hierboven ziet u de uitslag van de simulatie onder een belasting van 50 watt. De maximale geluidsdruk bedraagt hierbij ongeveer 128dB en de uitslag op 100Hz bedraagt ongeveer 1,5mm. 50 watt is het vermogen dat een gemiddelde transistor versterker in de prijsklasse van ongeveer 1000 euro kan leveren en hierbij is de luidspreker dus instaat om 117dB op 4 meter afstand te leveren. Omdat het menselijk gehoor een ondergrens heeft van 30dB ontstaat er een dynamisch bereik van 87dB. Dit is slechts 3dB minder dan de 90dB welke maximaal op een audio-cd kan worden opgenomen. Een luidspreker met een gevoeligheid van 90dB, produceert bij een belasting van 50 watt slechts 109dB. Op 4 meter afstand blijft hier slechts 97dB van over. Dit betekent dat er bij een dergelijke luidspreker maar een dynamisch bereik is van 67dB. In dit opzicht biedt de huidige bass-hoorn dus een groot voordeel. Hierboven ziet u de uitslag van de simulatie onder een belasting van 200 watt. De maximale geluidsdruk bedraagt hierbij ongeveer 131dB en de uitslag op 100Hz bedraagt ongeveer 3mm. Dit zit zeer dicht bij de maximale excursie van 3,2mm welke in de specificaties van de luidsprekerdriver gespecificeerd staat. Conclusie:
Er mag dus geconcludeerd worden dat de maximale belastbaarheid van de luidsprekerdriver in combinatie met deze hoorn, 200 watt is. Gezien het feit dat deze hierbij op 4 meter afstand een dynamisch bereik heeft van 89dB zal er altijd voldoende reserve zijn wanneer dit nodig is zonder dat de bass-hoorn gaat vervormen door een te hoge belasting. Om een geode afweging te kunnen maken of dat de voordelen van de compactere hoorn opwegen tegen de nadelen, is er een simulatie gemaakt van zowel de vooraf berekende hoorn als ook van de compactere hoorn onder de omstandigheden die er zich in een normale ruimte zullen bevinden. Hieronder ziet u steeds eerst een afbeelding met daarop de simulatie van de berekende hoorn en daarna een afbeelding van de compactere hoorn. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de schematische weergave van de hoorn. De compactere hoorn heeft een inhoud welke meer dan 300 liter kleiner is. Dit is drie keer zo klein als in de vooraf berekende hoorn. De reden dat deze kleiner kan zijn is omdat de vooraf berekend hoorn was berekend zonder dat hierbij rekening is gehouden met de ruimte waarin deze geplaatst zal worden. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot de akoestische impedantie. Wat opvalt dat is dat bij de eerste afbeeldingen, beide lijnen vrijwel geheel vloeiend zijn. Dit betekent dat de belasting op de versterker nooit snel zal wisselen. Hierdoor hoeft de versterker minder stabiel te zijn. Bij de tweede afbeelding is dit een stuk minder het geval. Wel is hier het verloop een stuk vloeiender dan in de eerste simulaties werd getoond. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot de gevoeligheid. Het eerste wat opvalt dat is dat de bass-hoorn onder praktische omstandigheden een gevoeligheid heeft van ongeveer 109dB. Dit is uitzonderlijk hoog en betekent dat er maar zeer weinig versterkt vermogen nodig is om de luidspreker op een goed volume te laten spelen. Daarnaast heeft de luidspreker hierdoor een gigantisch reserve waardoor deze nooit zal vervormen door te luid spelen onder normale luistervolumes. De tweede afbeelding met daarop de compactere hoorn is bij deze simulatie in het voordeel. De grotere hoorn heeft bij ongeveer 170Hz, een afval van ongeveer 5dB, bij de compactere hoorn is dit slechts 3dB. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot de elektrische impedantie. Bij deze is er een behoorlijk groot verschil tussen de grote en de compacte hoorn. Waar de grote hoorn een maximale impedantie kent van 60 Ohm, is dit bij de compacte hoorn slechts 30 Ohm. Dit is een zeer groot voordeel omdat de versterker hierdoor een stuk minder belast wordt. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot de uitslag van de luidsprekerconus. Hierbij bedraagt op de eerste afbeelding de uitslag op 100Hz ongeveer 2,7mm en op de tweede afbeelding bedraagt deze 2,4mm op 100Hz. De lijn van de eerste afbeelding is wel vloeiender wat mogelijk tot minder vervorming lijdt. Toch is hierbij de maximale uitslag het belangrijkste en daarom is de compactere hoorn op dit aspect beter. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulaties met betrekking tot het fase verloop. De simulatie van de compactere hoorn kent hierbij een iets steiler verloop rond 100Hz. Voor de rest verloopt het fase verloop van zowel de grote als de compacte hoorn zeer geleidelijk. De fase verschuiving die er is, is later in het cross-over gemakkelijk te compenseren. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulaties met betrekking tot de group delay. De group delay bij de grote hoorn bedraagt hierbij maximaal 11 milliseconde en de group delay bij de compacte hoorn bedraagt hierbij maximaal 12 milliseconde. Dit verschil is verwaarloosbaar en ligt ver onder de group delay van bijvoorbeeld een bass-reflex luidspreker. Conclusie:
Naast de eerdergenoemde voordelen van de compactere hoorn zoals het makkelijker te plaatsen zijn en de eigenschappen hebben om hogere frequenties beter te kunnen weergeven door de golflengtes kent deze compactere hoorn nog een aantal andere voordelen blijkt nu. Zowel de gevoeligheid rond 100Hz, de elektrische impedantie en de uitslag van de luidsprekerconus zijn beter bij de compactere hoorn. De verschillen in fase verloop en group delay zijn verwaarloosbaar. Dan blijft enkel de akoestische impedantie over. Het is lastig om te voorspellen wat dit met het geluid doet. Gezien de grote voordelen van de compactere hoorn wordt ervoor gekozen om deze verder te gaan ontwikkelen. Mocht later in de praktijk blijken dat de hoorn niet goed functioneert dan is dit de eerste parameter die verbeterd gaat worden. Om te bekijken of het mogelijk is om de hoorn nog kleiner te maken en om te bekijken of het vergroten van de ingang van de hoorn een positief effect heeft op het geluid is er een derde simulatie uitgevoerd. De resultaten hiervan zullen hieronder beoordeeld worden. Hierbij is de linker afbeelding de simulatie zoals deze in deel 2 beoordeeld was en de rechter afbeelding de simulatie met de wijzigingen zoals deze hierboven beschreven staan. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop een schematische weergave van de hoorn. De inhoud van de totale hoorn is bij de derde simulatie verkleint van 186,8 liter naar 140,2 liter. Dit is weliswaar een minder groot verschil als tussen de eerste en de tweede simulatie maar het is nog steeds een groot verschil als het om plaats baarheid gaat. In de twee afbeeldingen hierboven kunt u de simulatie zien met betrekking tot de akoestische impedantie van de hoorn. Duidelijk is er te zien dat de verslechtering van de eerste simulatie zich verder heeft doorgetrokken bij de derde simulatie. In de twee afbeeldingen hierboven kunt u de simulatie zien met betrekking tot de gevoeligheid. Hierbij zijn er geen noemenswaardige verschillen tussen de tweede en de derde simulatie. Het dipje op ongeveer 160Hz is met maximaal 1dB vergroot maar dit is verwaarloosbaar. In de twee afbeeldingen hierboven kunt u de simulatie zien met betrekking tot de elektrische impedantie. De frequenties waarop er verhogingen zijn waar te nemen zijn bij deze simulaties gelijk gebleven. Wel is de mate van verhoging een stuk groter bij de derde simulatie. Deze is verhoogd van 50 Ohm naar 60 Ohm. In de twee afbeeldingen hierboven kunt u de simulatie zien met betrekking tot de uitslag van de luidsprekerconus. De verhoging welke bij de tweede simulatie op 160Hz was waar te nemen is bij de derde simulatie nog wat versterkt. In de twee afbeeldingen hierboven kunt u de simulatie zien met betrekking tot het fase verloop. Er zit zo goed als geen verschil tussen de beide simulaties. In de twee afbeeldingen hierboven kunt u de simulaties zien met betrekking tot de group delay. De maximale group delay is hierbij in de tweede simulatie gestegen met ongeveer 1 milliseconde. Dit is verwaarloosbaar. Conclusie:
Bijna alle simulaties zijn gelijk gebleven of zijn verslechterd. Wel is de hoorn meer dan 45 liter kleiner geworden. Dit brengt naast de betere plaats baarheid nog een tweede voordeel met zich mee en dat is dat de diameter van de uitgang van de hoorn hiermee kleiner is dan de golflengte van een frequentie van 600Hz. Hierdoor zal de hoorn op dat front beter klinken. De eerste drie simulaties zijn uitgevoerd met als uitgangspunt dat de luidspreker in een open ruimte geplaatst zou worden. Dit is een goed beginpunt voor een simulatie omdat hierbij iedere oneffenheid in het hoorn ontwerp goed aan het licht komt maar het geeft geen goed beeld voor wat een luidspreker in een gemiddelde woonkamer zal gaan doen. De muren, het plafond en de vloer zorgen voor vele reflecties en door de hoek waarop deze op elkaar staan, werken deze eigenlijk als een verlengstuk van de hoorn. Om te kijken of dat dit grote invloed heeft op de simulaties gaan we de eerste en de laatste simulatie opnieuw doen maar hierbij gaan we de luidspreker tegen een hoek aan plaatsen. Dit geeft een realistischer beeld van wat deze in de praktijk gaat doen. Het is mogelijk dat de nadelen van een kleinere hoorn op dat moment wegvallen. Om te testen of de voorgestelde verbeteringen van deel 1 effectief kunnen zijn is er een nieuwe simulatie gemaakt met daarin de lengte van de hoorn verkleint van 1,28 meter naar 1 meter en is het oppervlakte van de uitgang van de hoorn gehalveerd. Hieronder kunt u de resultaten zien van wat deze wijzigingen voor gevolgen hebben op de simulatie. Hierbij is het linker plaatje steeds de oude simulatie en is het rechter plaatje, de nieuwe simulatie. In de afbeeldingen hierboven ziet u een schematische weergave van de hoorn. Hoewel de afbeeldingen zeer op elkaar lijken kunnen we hier wel aflezen dat de totale inhoud van de hoorn is verkleind van 448,5 liter naar 186,8 liter. Dit maakt de hoorn makkelijker te plaatsen. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot de akoestische impedantie. Waar het verloop in de eerste simulatie nog zeer geleidelijk was is deze in de nieuwe simulatie een stuk grover. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot de gevoeligheid. Waarbij de oude simulatie zich er nog een dip bevond op ongeveer 130Hz, is deze in de nieuwe simulatie met zeker 3 decibel vermindert. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot de elektrische impedantie. Hierbij is in de nieuwe simulatie de maximale impedantie met ongeveer 20 Ohm verlaagt. Wat wel opvalt dat is dat er bij de nieuwe simulatie een bult tot ongeveer 40 Ohm is ontstaan op ongeveer 160Hz. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot de uitslag van de luidsprekerconus. Deze uitslag is redelijk hetzelfde gebleven. Wel is ook hier bij de tweede simulatie een verhoging op 160Hz waar te nemen. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot het fase verloop. Hierbij valt op dat bij de tweede simulatie de rotatie welke bij de eerste simulatie op 100Hz plaats vindt, bij deze al op 130Hz plaats vindt. Hierboven ziet u twee afbeeldingen met daarop de simulatie met betrekking tot de group delay. De verhoging welke bij de eerste simulatie op 100Hz was waar te nemen is bij de nieuwe simulatie op ongeveer 130Hz waar te nemen. Wel is het zo dat deze group delay bij de tweede simulatie 5 milliseconde lager is dan bij de eerste simulatie. Conclusie:
De nieuwe simulatie kent een aantal vooral praktische voordelen. Naast dat deze hoorn een stuk korter is, is ook de omvang van de hoorn een stuk kleiner. Echter kent deze kleinere hoorn ook een aantal nadelen. Zowel de akoestische impedantie, de elektrische impedantie, de uitslag van de luidsprekerconus, het fase verloop en de group delay zijn bij deze in grote of in kleine mate slechter. De verschillen in group delay, het fase verloop en de uitslag van de luidsprekerconus zijn hierbij verwaarloosbaar. De elektrische en akoestische impedantie verschillen zijn wel een stuk groter. Echter is het noodzakelijk om de hoorn compacter te maken. Dit in verband met dat deze luidspreker anders niet meer plaatsbaar kan zijn in een normale ruimte. Een optie die mogelijk voor een verbetering kan zorgen dat is het vergroten van de hoorn ingang. Om deze reden gaan we in de volgende simulatie een hoorn ingang van 110 cm2 gebruiken in plaats van 88 cm2. Daarnaast gaan we ook nogmaals proberen of we de uitgang van de hoorn kunnen verkleinen naar 3300 cm2. Mogelijk worden hiervan de nadelen niet aanzienlijk groter maar dit zou er wel voor zorgen dat de diameter van de hoorn onder de 65 centimeter blijft. Een conische hoorn dat is meer dan enkel een holle conische cilinder. Naast dat deze cilinder zeer nauwkeurig gebouwd dient te worden is het ook van groot belang dat alles wat zich voor de hoorn bevindt in de juiste mate aanwezig is. De back-chamber Een bass-hoorn zoals wij deze bouwen bestaat uit drie delen. Het eerste deel bevindt zich achter de luidsprekerdriver en bestaat uit een hermetisch afgesloten ruimte. Deze ruimte dient ervoor om tegendruk te leveren aan de luidsprekerdriver zodat deze gemakkelijker en sneller terugkomt in zijn normale positie. Om deze ruimte compact te houden wordt deze voorzien van dempingsmateriaal. Het is van groot belang dat deze ruimte de juiste inhoud en diepte heeft omdat er anders het probleem ontstaat dat het fasegedrag verstoord wordt en dus ook het totale geluidsbeeld. De compressie kamer Een groot voordeel bij het toepassen van een hoorn in een luidsprekerontwerp dat is dat de hoorn kan functioneren als een tweede cross-over. Hiermee wordt bedoeld dat een hoorn een natuurlijke afval biedt boven en onder een bepaalde frequentie. De laagste frequentie die een hoorn kan versterken wordt hierbij bepaald door de lengte en de hoek van een hoorn. Het is niet wenselijk dat het uiteinde van een hoorn een diameter heeft die groter is dan de golflengte van de hoogste frequentie die deze weer dient te geven. Daarom dient het cross-over van de luidsprekerdriver voor deze hoorn zo afgesteld te worden dat deze frequentie nooit op een hoorbaar volume wordt bereikt. Om het afval van dit cross-over te versterken kan er gebruik gemaakt worden van een compressie kamer. Deze compressie kamer is een ruimte welke zich tussen de luidsprekerdriver en de daadwerkelijke hoorn bevindt. Zoals de naam van deze ruimte misschien al doet vermoeden, dient deze ruimte ervoor om de druk welke van de luidsprekerdriver afkomstig is, samen te persen tot een nog grotere druk. Door dit samenpersen worden frequenties boven een bepaald punt niet meer goed doorgegeven aan de hoorn waardoor deze die frequenties ook niet meer hoorbaar door zal geven. Hierbij bepaald de inhoud en de compressieverhouding samen de frequentie waarop de compressie kamer effectief zal zijn. Het is niet mogelijk om deze afval volledig aan de compressie kamer over te laten. Een cross-over zal altijd nodig zijn in verbant met het beschermen van de luidsprekerdriver. Het is namelijk zo dat de hoorn er weliswaar voor zorgt dat hogere frequenties niet hoorbaar zijn maar dat neemt niet weg dat de luidsprekerdriver ze nog wel probeert weer te geven. Hierbij is het mogelijk dat de luidsprekerdriver beschadigt raakt en daarnaast is het ook een extra belasting voor de versterker omdat deze dan op bepaalde frequenties niet een maar twee luidsprekerdrivers moet aandrijven. Wat hierbij wel mogelijk is dat is dat er een cross-over wordt toegepast welke van een lagere order is en dus een mindere afvlakking biedt. Dit heeft als voordeel dat hierbij minder componenten nodig zijn en dat is zowel voordelig in prijs als ook in kwaliteit omdat ieder component wat je in een cross-over toepast een negatieve invloed heeft op de kwaliteit van het geluid. De hoorn Het derde en laatste gedeelte van een hoorn zoals wij deze bouwen dat is de daadwerkelijke hoorn zelf. Bij het ontwerpen van een conische hoorn zijn er in principe vier parameters welke de hoorn beschrijven. De eerste parameter dat is het oppervlakte van de ingang van de hoorn. De tweede parameter dat is het oppervlakte van de uitgang van de hoorn. De derde parameter dat is de lengte van de hoorn en de laatste parameter dat is de hoek van de hoorn. Hierbij is het zo dat er bij het berekenen van de parameters altijd wordt uitgegaan van drie parameters, de vierde is aan de hand van die drie parameters te berekenen. Het is hierbij niet belangrijk welke drie paramaters dat zijn. Bij gebruik van een hoorn in combinatie met een compressiekamer is het zo dat er een algemene stelling is dat de ingang van de hoorn een oppervlakte mag hebben die maximaal vier keer zo klein is dan de oppervlakte van de luidsprekerdriver. Hierbij dient wel in overweging genomen te worden dat hoe hoger deze compressieverhouding is, hoe meer het geluid vervormd wordt als gevolg van het samenpersen. De simulatie Voor het berekenen en simuleren van de bass-hoorn wordt er een programma genaamd Hornresp gebruikt. Dit is een programma waarbij de parameters van de gekozen luidsprekerdriver kunnen worden ingevoerd en waar vervolgens ook de parameters van de hoorn, de compressie kamer en de ruimte achter de luidsprekerdriver kunnen worden ingevoerd. Dit programma is niet instaat om een volledige hoorn met een druk op de knop te ontwerpen maar dient puur als simulatiesoftware. Daarnaast is het zo dat deze software enkel betrouwbaar is bij frequenties tot ongeveer 1000Hz. Daarom kan enkel de bass-hoorn met deze software gesimuleerd worden en niet de hoorn voor de midden en voor de hoge frequenties. De eerste berekening Het doel van de bass-hoorn dat is dat deze een frequentiegebied van 100Hz tot 600Hz gaat weergeven. De luidsprekerdriver die dit dient te gaan bewerkstelligen dat is een Eminence Kappa Pro-10A luidsprekerdriver. Om de bandbreedte van deze luidsprekerdriver te kunnen berekenen en daarmee te controleren of deze luidsprekerdriver geschikt is voor het bovenstaande frequentiegebied vermenigvuldigen we de resonantiefrequentie van de luidsprekerdriver met 2 en delen we deze vervolgens door de QTS van de luidsprekerdriver. Hieruit blijkt dat we een frequentiegebied van 460Hz kunnen behalen. Tellen we hier vervolgens de begin frequentie van 100Hz bij op dan komen we op een maximale frequentie van 560Hz uit. Dit komt voldoende in de buurt van de wenselijke 600Hz. Nu we zeker weten dat de luidsprekerdriver geschikt is voor het gewenste frequentiegebied kunnen we gaan berekenen wat het oppervlakte zou moeten zijn van de ingang van de hoorn. Dit kunnen we berekenen met de formule: (2*PI*FS*QTS*Vas)/c. Vullen we deze formule in dan komen we op een oppervlakte van 87,93 cm2 uit. Na het bereken van de ingang van de hoorn, berekenen we de uitgang van de hoorn. Dit doen we met de formule: c2/(4*PI*Fg2). Hierbij is het goed om te vermelden dat de Fg de laagst weer te geven frequentie is. In het geval van deze hoorn bedraagt deze 100Hz. Vullen we de formule vervolgens in dan komen we op een oppervlakte van 9366 cm2 uit. Het berekenen van de lengte van de hoorn is wat lastiger en daarom laten we deze berekenen. De uitkomst hiervan is een lengte van 1,28 meter. Nu we de exacte maten van de hoorn weten, kunnen we die van de ruimte achter de luidsprekerdriver en van de compressiekamer gaan berekenen. De ruimte achter de luidsprekerdriver wordt berekend met de formule: (Vas*FS*QTS)/Fg. Voeren we hier de juiste waardes in dan komen we uit op een inhoud van 4,8 liter. Als laatste kunnen we de compressie kamer gaan berekenen. Ook hier is een formule voor en deze luidt: 2*QTS*FS(Vas/Vf) Hierbij is de Vf de gewenste cross-over frequentie welke voor de bass-hoorn 600Hz moet zijn. Vullen we de getallen in dan komen we uit op een inhoud van 1,6 liter. De eerste simulatie We hebben nu alle gegevens die we nodig hebben om een simulatie in Hornresp uit te kunnen voeren. Hieronder ziet u de resultaten van deze eerste simulatie. Hierboven ziet u een schematische weergave van de hoorn. De rode lijn illustreert hierbij de luidsprekerdriver en de brede grijze lijn in de ruimte achter de luidsprekerdriver illustreert het dempingsmateriaal. Hierboven ziet u de uitkomst van de simulatie met betrekking tot de akoestische impedantie. Hierbij geldt hoe lager en hoe gelijker deze loopt, hoe beter. Het is lastig om nu direct een conclusie te trekken uit deze simulatie maar het is wel goed om deze simulaties later met elkaar te vergelijken. Hierboven ziet u de uitkomst van de simulatie met betrekking tot de geleverde geluidsdruk met 1 watt versterkt vermogen. Deze simulatie geeft een goed inzicht in wat de gevoeligheid van de luidspreker zal zijn. Wat opvat aan deze simulatie dat is dat er zich onder de 200Hz een dip van ongeveer 6 decibel bevindt. Dit is een hoorbaar verschil, een mogelijke oplossing hiervoor is de hoorn verkorten waarmee de begin frequentie wordt verhoogd. Dit is haalbaar omdat het -6dB punt zich momenteel niet op 100Hz bevindt maar op ongeveer 85dB. Hierboven ziet u de uitkomst van de simulatie met betrekking tot de elektrische impedantie. Hierbij is hetzelfde wenselijk als bij de akoestische impedantie. Wat opvalt aan de uitkomst van de simulatie dat is dat er zich een bult bevindt op ongeveer 130Hz waarbij de elektrische impedantie oploopt tot meer dan 73 Ohm. In latere simulaties zullen we bekijken of dat dit te verbeteren is. Hierboven ziet u de uitkomst van de simulatie met betrekking tot de uitslag van de luidsprekerconus. Ook hierbij geldt dat lager beter is. De uitslag loopt wel geleidelijk op tot 100Hz en vertoont in zijn weg daarnaar toe geen opvallende oneffenheden. Hierboven ziet u de uitkomst van de simulatie met betrekking tot het fase verloop. Tussen de 100Hz en de 600Hz verloopt de fase zeer geleidelijk en verdraait hierbij maximaal 45 graden. Dit is gewoon goed te noemen. Hierboven ziet u de uitkomst van de simulatie met betrekking tot de group delay. Met group delay wordt de vertraging verstaan welke ontstaat tussen dat de luidsprekerdriver een resonantie weergeeft en deze de hoorn verlaat. Tot ongeveer 110Hz is deze group delay minder dan 10 milliseconde wat zeer kort is. Daaronder loopt deze op tot maximaal 20 milliseconde. Dit is nog steeds acceptabel. Uit latere simulaties zal blijken of dat dit beter kan. Conclusie:
De hierboven berekende hoorn biedt nog voldoende ruimte voor verbetering. In de eerste plaats is het formaat nog zeer fors. Deze kan mogelijk verkleind worden omdat de luidspreker in een afgesloten ruimte geplaatst zal worden en de muren hierbij kunnen fungeren als een verlengstuk van de hoorn. Om deze reden gaan we de oppervlakte van de hoorn uitgang in de volgende berekening halveren. Daarnaast zal ook de lengte terug gebracht worden tot 1 meter. Dit zal hopelijk als effect hebben dat de dip in de gevoeligheid verdwijnt en dat de group delay verlaagd wordt. Of dit daadwerkelijk zo is dat zal snel blijken. |
|